HWWI Update 04 2009

Sportökonomie

Der Faktor Zufall im Fußball

von Henning Vöpel

Im Fußball fallen nur wenige Tore. Es ist daher oft schwierig, sportliche Überlegenheit auch in einen zählbaren Erfolg umzusetzen. Entsprechend groß ist aufgrund von Fehlentscheidungen der Schiedsrichter, Pfostenschüssen, abgefälschten Toren oder Verletzungen von Spielern der Einfluss des Faktors Zufall auf das Spielergebnis. Der Zufall kann die Dynamik eines Spiels und sogar einer ganzen Saison beeinflussen. Nicht selten spielen personell fast identische Mannschaften eines Vereins mal um die Meisterschaft, mal gegen den Abstieg.

Erfolg und Misserfolg im Fußball machen aus Spielern und Trainern entweder Helden oder Versager. Neben Finanzkraft und Managementqualität hat der bloße Zufall jedoch einen oft spielentscheidenden Einfluss auf das Ergebnis. Für die Saison 2007/08 ist einer HWWI-Studie der Einfluss des Faktors Zufall in der Bundesliga und in der Premier League untersucht worden. Dabei geht es nicht darum, inwieweit der Zufall das genaue Spielergebnis – ein 3:0 oder ein 4:2 – beeinflusst, sondern den Unterschied zwischen Sieg, Unentschieden oder Niederlage ausmacht. Anhand von Wettquoten können die Siegwahrscheinlichkeiten und daraus abgeleitet der Einfluss des Zufalls quantifiziert werden. Ausgehend von der Annahme informationseffizienter Wettmärkte („Effizienzmarkthypothese“) spiegeln die Wettquoten die wahre Stärke der gegeneinander antretenden Mannschaften wider. Wettquoten müssen so kalkuliert sein, dass der Gewinnerwartungswert für jede Wette gleich ist – denn damit existiert ein Gleichgewicht auf dem Wettmarkt. Entsprechend sind die im Gleichgewicht gesetzten Geldbeträge für alle angebotenen Wetten identisch. Unter dieser Voraussetzung entsprechen die Wettquoten zugleich der besten Prognose und es sind keine systematischen Gewinne realisierbar.

Besonders interessant sind die Zufallsmomente mit Interdependenzen zwischen Glück und Tagesform oder auch solche intertemporaler Natur. Ein glücklicher Umstand zu einem relativ frühen Zeitpunkt des Spiels kann sich positiv auf die Tagesform auswirken oder den Spielverlauf dahingehend beeinflussen, dass die Taktik der Teams sich verändert. Die intertemporalen Interdependenzen müssen sich allerdings nicht auf ein einzelnes Spiel beschränken, sondern können ganze Glücks- oder Pechsträhnen verursachen. Siege stärken und Niederlagen reduzieren das Selbstvertrauen für künftige Spiele. Die Erklärung des Zufalls durch den französischen Mathematiker Poincaré bringt die zuletzt geschilderten Zusammenhänge auf den Punkt: „Eine sehr kleine Ursache, die uns verborgen bleibt, verursacht einen beträchtlichen Effekt, den wir nicht übersehen können, und dann sagen wir, dieser Effekt sei zufallsbedingt... Es kann vorkommen, dass kleine Differenzen bei den Anfangsbedingungen zu sehr großen Differenzen bei den endgültigen Phänomenen führen... Die Vorhersage wird unmöglich, und wir haben eine zufällige Entscheidung.“

In der Bundesliga beträgt der Einfluss des Zufalls auf den Spielausgang durchschnittlich 52,7 Prozent und in der Premier League 49,5 Prozent. Im Vergleich der jeweils ersten Fünf zeigt sich, dass die Spiele der Premier League mit 54,7 Prozent stärker vom Zufall beeinflusst werden als in der Bundesliga mit 53,5 Prozent. Aussagen über die sportliche Ausgeglichenheit innerhalb einer Liga lassen sich anhand der kompletten Verteilung der Siegwahrscheinlichkeiten treffen. Hier hat sich gezeigt, dass die Bundesliga sportlich nur wenig ausgeglichener ist als die Premier League. Die Ligaspitze ist aber in der Premier League ausgeglichener als in der Bundesliga. Insgesamt unterscheiden sich die Strukturen beider Ligen jedoch überraschend wenig. So weisen Bayern München und Manchester United als Meister mit rund 60 Prozent fast identische Siegwahrscheinlichkeiten.

Für den Fan ist es wichtig, dass eine Balance besteht zwischen dem Ausmaß an Zufall, der Spannung bedeutet, und dem Grad an Ergebnisgerechtigkeit, der am Ende einen gerechten und fairen Sieger garantiert. Vor dem Hintergrund, dass die Premier League sportlich stärker, aber kaum weniger ausgeglichen ist als die Bundesliga, stellt sich die Frage, ob der ligainterne Finanzausgleich in der Bundesliga zur Erhöhung der sportlichen Ausgeglichenheit seinen Zweck wirklich erfüllt bzw. ob der Preis einer geringeren internationalen Wettbewerbsfähigkeit der Bundesliga vor diesem Hintergrund nicht zu hoch ist.